Regressionsvoraussetzungen testen &
Alternativen bei verletzten Regressionsannahmen

Wenn man eine multiple Regression durchführt, sind eine Reihe von Voraussetzungen zu testen, um zu gültigen Ergebnissen zu kommen. Hier werden die wesentlichen Voraussetzungen vorgestellt und ggf. mögliche Maßnahmen erläutert, wenn die Voraussetzungen verletzt sind.

Inhalt

  1. Normalverteilung
  2. Homoskedastizität
  3. Linearität
  4. Keine starke Multikollinearität
  5. Unkorreliertheit der Fehler
  6. Skaleneigenschaften
  7. Keine starken Ausreißer

1. Normalverteilung

Dieses Tutorial erläutert die Voraussetzung normalverteilter Fehlerterme bei der Regression:
Normalverteilung als Regressionsvoraussetzung

Und hier wird mit Bootstrapping eine mögliche Alternative erklärt, wenn die Normalverteilungsvoraussetzung verletzt ist:
Bootstrapping bei Regression

2. Homoskedastizität

Dieses Tutorial erläutert die Voraussetzung der Homoskedastizität (Varianzhomogenität):
Homoskedastizität als Regressionsvoraussetzung

Und hier wird als mögliche Alternative bei Heterkoskedastizität der Einsatz robuster Standardfehler erklärt:
Robuste Standardfehler bei Heteroskedastizität

3. Linearität

Dieses Tutorial erläutert die Voraussetzung der Linearität:
Linearität als Regressionsvoraussetzung

Und hier wird als mögliche Alternative bei einem nicht linearen Zusammenhang die polynomiale Regression erklärt:
Polynomiale Regression

4. Keine starke Multikollinearität

Dieses Tutorial erläutert die Voraussetzung, dass keine starke Multikollinearität zwischen den verschiedenen Prädiktoren herrscht:
Regressionsvoraussetzung: Keine starke Multikollinearität

Hier wird die Interpretation der SPSS-Tabelle „Kollinearitätsdiagnose“ erklärt:
SPSS-Tabelle "Kollinearitätsdiagnose" bei Regression

Die Voraussetzung, dass es keine starke Multikollinearität gibt, gilt anders als die anderen auf dieser Seite aufgeführten Voraussetzungen nur bei einer multiplen Regression, also mit zwei oder mehr Prädiktoren. Bei einer einfachen Regression können/müssen Sie das nicht prüfen.

5. Unkorreliertheit der Fehlerterme

Dieses Tutorial erläutert die Voraussetzung unkorrelierter Fehler (manchmal auch ausgedrückt als unabhängige Fehler):
Regressionsvoraussetzung: Unkorreliertheit der Fehler bzw. Residuen

6. Skaleneigenschaften

Dieses Tutorial erläutert die notwendigen Skaleneigenschaften für die multiple lineare Regression:
Regressionsvoraussetzung: Geeignete Skaleneigenschaften

7. Keine starken Ausreißer

Dieses Tutorial erläutert den Umgang mit Ausreißern bei der Regression:
Regressionsvoraussetzung: Keine starken Ausreißer