Mehrebenenanalyse mit R (HLM mit R)
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Arndt Regorz, Dipl. Kfm. & MSc. Psychologie, 19.05.2022

Zwar ist auch eine Mehrebenenanalyse (HLM, linear mixed effects model) im Kern ein Regressionsmodell, jedoch gibt es im Vergleich zu einer gewöhnlichen Regression deutlich mehr zu berichten.

Die folgende Empfehlung dafür, wie Sie eine Mehrebenenanalyse berichten sollten, stützt sich primär auf einen Beitrag von Dedrick et al. (2009). Nach Dedrick et al. sollte der Bericht eines HLM Informationen zu den folgenden Punkte enthalten:

  1. Ablauf der Modellschätzung
  2. Zentrierung
  3. Voraussetzungstest
  4. Fehlende Werte
  5. Analysemethode
  6. Parameterschätzungen
  7. Standardfehler oder Konfidenzintervalle

Außerdem wird am Ende noch eine Suchmaschine vorgestellt, mit der man gezielt nach Journalartikeln suchen kann, die Mehrebenenmodelle berichtet haben und so eine gute Orientierung bieten können, wie man selbst so ein Modell berichtet.

1. Ablauf der Modellschätzung

Hier ist der gesamte Ablauf darzustellen, wie man schlussendlich zu dem im Ergebnisbericht vorgestellten Modell (oder den vorgestellten Modellen) gekommen ist. Also: Wie wurden die Prädiktoren ausgewählt? Welche Kovarianzstruktur wurde gewählt (vor allem wichtig für Längsschnittdaten)? Wie viele und welche Modelle wurden getestet? Diese Informationen sollten so detailliert sein, dass jemand anders mit den gleichen Daten die Analysen selbst nachvollziehen könnte.

2. Zentrierung

Welche Variablen auf welcher Analyseebene wurden ggf. zentriert und mit welchem Verfahren (Grand Mean Centering, Centering Within Clusters)?

3. Voraussetzungstests

Dazu sollte berichtet werden, ob und auf welche Art die Verteilungsvoraussetzungen geprüft wurden und mit welchem Ergebnis. Dabei sind die unterschiedlichen Ebenen zu berücksichtigen. Ebenso sollte berichtet werden, ob die Daten hinsichtlich von Ausreißern geprüft wurden, und wenn ja mit welchen Methoden und welchem Ergebnis.

4. Fehlende Werte

Lagen vollständige Daten vor oder gab es fehlende Werte? Wenn Werte fehlten, sollte die Art der fehlenden Werte beschrieben werden (z.B. MCAR, MAR, MNAR) sowie ggf. eine Aussage zu den mutmaßlichen Konsequenzen für die Schätzungen.

5. Analysemethode

Hier wird angegeben, welches Auswertungsprogramm (mit Versionsnummer) verwendet wurde und welche Schätzmethode (z.B. ML, REML). Außerdem sollte jeweils angegeben werden, ob das Modell konvergierte und ob alle Varianz- und Kovarianzparameter gültige Schätzwerte erhielten.

6. Parameterschätzungen

Alle geschätzten Parameter sollten auch berichtet werden - also nicht nur diejenigen, die z.B. für die eigene Hypothese(n) relevant sind. Und auch die ICC (Intraklassenkorrelation) sollte man m.E. berichten.

7. Standardfehler oder Konfidenzintervalle

Für alle geschätzten Parameter sollten nicht nur die p-Werte zur Signifikanz berichten werden, sondern auch entweder deren Standardfehler oder deren Konfidenzintervalle.

8. Beispiele

Der Centre for Multilevel Modelling der Universität Bristol hat eine Suchmachine, mit der man einstellen kann, was für ein Modell man berichten möchte. Als Ergebnis bekommt man dann eine Liste verschiedener Journalartikel, die so ein Modell berichtet haben:
https://www.cmm.bris.ac.uk/gallery/

9. Literatur

Dedrick, R. F., Ferron, J. M., Hess, M. R., Hogarty, K. Y., Kromrey, J. D., Lang, T. R., Niles, J. D., & Lee, R. S. (2009). Multilevel modeling: A review of methodological issues and applications. Review of Educational Research, 79(1), 69-102. https://doi.org/10.3102/0034654308325581


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